PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS I STA13827

Introdução

Nátaly A. Jiménez Monroy

LECON/DEST - UFES

Introdução

Objetivos do Delineamento Experimental

• Determinar quais variáveis influenciam mais na resposta \(Y\).

• Determinar o nível de \(X=(X_1,...,X_p)\) que conduz ao \(Y\) mais próximo do valor desejado.

• Determinar o nível de \(X=(X_1,...,X_p)\) que minimiza a variabilidade de \(Y\).

• Determinar o nível de \(X=(X_1,...,X_p)\) que minimiza os efeitos das variáveis não controladas \(Z=(Z_1,...,Z_q)\).

Algumas aplicações

Desenvolvimento de processos

• Melhoramento da produtividade do processo.

• Redução da variabilidade (resultados mais próximos do padrão/meta requerido).

• Redução do tempo de desenvolvimento.

• Redução geral de custos.

Desenvolvimento de produtos

• Avaliação e comparação de configurações delineadas básicas (padrão).

• Avaliação de materiais alternativos.

• Seleção e delineamento de parâmetros de modo a tornar produtos mais robustos.

• Determinação de parâmetros chaves que têm impacto na performance de produtos.

Fases do Planejamento de Experimentos

• Reconhecimento e declaração do problema.

• Escolha dos fatores e níveis.

• Seleção das variáveis resposta (depende do objetivo do estudo).

• Escolha do delineamento experimental (depende do objetivo do estudo, natureza do material experimental, etc).

• Execução do experimento.

• Análise dos dados.

• Conclusões e recomendações.

Definições Básicas

• Unidade experimental: É a unidade física ou biológica para conduzir o experimento, também denominada de parcela .

• Variável (fator): É a condição ou característica medida ou observada no experimento.

• Repetição ou réplica: São as unidades experimentais de um mesmo grupo. O objetivo da repetição é aumentar a confiabilidade da análise, pois ao comparar dois grupos com várias réplicas cada ao invés de comparar dois grupos com apenas um unidade experimental cada, iremos eliminar o efeito de outras variáveis indesejadas.

• Tratamento: É o elemento que está em teste no experimento. Exemplo: um método de ensino, um fertilizante, uma droga terapêutica, etc.

  • Qualitativos: Aqueles que possuem naturezas intrinsecamente diferentes. Ex.: comparar dois tipos de drogas terapêuticas para dor de cabeça (Paracetamol vs Dipirona Sódica), três tipos de fertilizantes (diferentes marcas), etc.

  • Quantitativos: Aqueles que se distinguem pela quantidade (dose) que está sendo utilizada no experimento.

• Grupo controle: Quando se deseja estudar o efeito de um ou mais tratamentos em relação à situação sem tratamento, o grupo controle é o grupo de unidades experimentais que não recebe tratamento.

• Casualização ou randomização: É o processo de designar os tratamentos às unidades experimentais por processo aleatório. O objetivo é criar grupos o mais homogêneos possíveis.

• Experimentação cega: O pesquisador executa as medições sem saber a que grupo pertence a unidade experimental. O objetivo desta estratégia é evitar qualquer tendência (vício por parte do pesquisador).

• Experimentação duplamente cega: Ocorre quando as unidades experimentais são pessoas, neste caso a estratégia para eliminar vícios no experimento seria não informar ao pesquisador e nem à pessoa participante do experimento a qual grupo pertence.

• Experimentação triplamente cega: Nesta situação nem o pesquisador, nem a pessoa participante do experimento e nem a pessoa que irá analisar os dados sabem a qual grupo pertence cada unidade experimental.

Em Resumo…

• A Aleatorização torna os testes estatísticos válidos.
  
  
• A Repetição faz os testes estatísticos possíveis.
  
  
• O controle local faz o experimento mais eficiente.

Elementos de um delineamento experimental

• A unidade experimental.
  
  
• A variável em análise e a forma como será medida.
  
  
• Os tratamentos em comparação.
  
  
• A forma como os tratamentos serão designados àsunidades experimentais.
  
  
• O número de unidades experimentais em cada grupo.

Delineamento estatístico de experimento

Refere-se ao processo de planejamento de um experimento de modo que possam ser obtidos e analisados dados apropriados, resultando em conclusões válidas e objetivas.

• Delineamento Inteiramente ao Acaso: O pesquisador dispõe de unidades similares para conduzir seu experimento, deve designar os tratamentos às unidades por puro e simples sorteio, sem qualquer restrição.

Exemplo: Para comparar três anti-inflamatórios (A, B e C) sobre a inflamação produzida em ratos, um pesquisador dispunha de 12 ratos similares. Deste modo, sorteou e aplicou o anti-inflamatório A para quatro ratos, o anti-inflamatório B para quatro ratos e o aplicou o anti-inflamatório C para os quatro ratos restantes.

Observação: Do ponto de vista estatístico é recomendável que todos os tratamentos tenham o mesmo número de réplicas. Se não for possível, é recomendável que o grupo controle tenha o menor número de réplicas.

• Delineamento em Blocos Casualizados (Aleatorizados): O pesquisador dispõe de pequenos grupos de unidades similares, mas nenhum deles com número suficiente de unidades para fazer um experimento inteiramente ao acaso. Os tratamentos são atribuídos aleatoriamente dentro de cada bloco.

Exemplo: Para comparar o efeito de quatro rações (A, B, C e D) sobre o peso de animais, o pesquisador dispunha de 12 animais com pesos diferentes. Para sortear as rações o pesquisador organizou os animais com pesos próximos em três blocos para depois sortear os tratamentos às unidades de cada bloco.

Observação: Note que no exemplo anterior, em cada bloco aparecem todos os tratamentos, neste caso o delineamento é balanceado.

• Delineamento em Quadrados Latinos: Exige a construção de blocos em duas direções. Note que neste caso teremos um arranjo quadrado de \(p\) tratamentos, que são usualmente denotados por letras latinas, daí o nome quadrados latinos. Neste delineamento temos duas restrições na aleatorização.

• Delineamento Fatorial: Utilizado quando se deseja analizar a influência de dois ou mais fatores e suas possíveis interações. O tipo mais simples de um experimento fatorial é o \(2 \times 2\), em que temos dois fatores e dois níveis.

De um modo geral temos os chamados fatoriais \(k_1,\ldots,k_q\), em que \(q\) é número de fatores e \(k_i\) é o número de níveis do \(i-\)ésimo fator.

Política de proteção aos direitos autorais

O conteúdo disponível consiste em material protegido pela legislação brasileira, sendo certo que, por ser o detentor dos direitos sobre o conteúdo disponível na plataforma, o LECON e o NEAEST detém direito exclusivo de usar, fruir e dispor de sua obra, conforme Artigo 5^o, inciso XXVII, da Constituição Federal e os Artigos 7^o e 28^o, da Lei 9.610/98. A divulgação e/ou veiculação do conteúdo em sites diferentes à plataforma e sem a devida autorização do LECON e o NEAEST, pode configurar violação de direito autoral, nos termos da Lei 9.610/98, inclusive podendo caracterizar conduta criminosa, conforme Artigo 184^o, §1^o a 3^o, do Código Penal. É considerada como contrafação a reprodução não autorizada, integral ou parcial, de todo e qualquer conteúdo disponível na plataforma.